Алгоритмы и структуры данных

Алгоритмы и структуры данных – теоретические основы программирования

Программист – востребованная в последнее время профессия. Эти специалисты находят себе применение везде, получают высокие зарплаты, работают над интересными проектами, которые меняют окружающую действительность, за реально хороших программистов ведут борьбу крупные компании. Но прежде чем стать высококлассным специалистом по написанию кодов, нужно освоить азы этой профессии. И для программиста это – алгоритмы и структуры данных.

Структура данных – это цепочка определенной информации в особом порядке. Именно благодаря строгой иерархии данных в этом контейнере такая структура может быть эффективной в той или другой ситуации. Связываться между собой данные могут по-разному – например, линейно, если данные идут друг за другом, или нелинейно, если данные хаотичны.

Один из самых важных терминов для структур данных – это интерфейс. Интерфейс – это список операций, которые поддерживает конкретная структура данных, те команды, которые она может выполнять. Изучается и реализация – это то, что представляет собой структура данных внутри.

Структура данных должна соответствовать нескольким критериям:

• сложность времени – чем меньше времени тратится на выполнение команды структурой данных, тем лучше,
• сложность выполнения – чем меньше усилий и ресурсов тратится на создание и реализацию структуры данных, тем лучше,
• корректность – структура данных должна работать и реагировать на команды, внесенные в ее интерфейс.

Время и сложность – ключевые параметры выполнения структур данных. В зависимости от эффективности выполнения операций по структурам данных выделяют три сценария, или случая: наилучший – при котором алгоритм реализуется быстрее всего и с минимальными расходами ресурсов, средний – на это тратится среднее количество времени, наихудший – на его реализацию требуется максимально возможное количество времени. Все программирование направлено на поиск того самого наилучшего сценария, при котором алгоритм будет реализовываться с минимальными усилиями и быстро.

Алгоритмы

От простого понятия структур данных переходим к более сложному термину – алгоритму.

Алгоритм – это определенная последовательность операций, которая должна быть выполнена в нужном порядке. Только такая реализация приводит к нужному программисту результату. При этом разновидность языка программирования не учитывается – алгоритм может быть создан сразу на нескольких языках.

Структуры данных и алгоритмы тесно связаны между собой – без подходящих, верно отсортированных и выстроенных данных невозможно построить эффективный алгоритм.

Существует несколько базовых категорий алгоритмов, которые они могут выполнять в структурах данных:

• поиск – искать определенные элементы среди множества других,
• сортировка – отобрать несколько элементов, которые соотносятся друг с другом по определенному признаку или их совокупности,
• вставка – добавление одного элемента в структуру данных,
• обновление – уже существующий элемент в структуре данных обновляет свои характеристики,
• удаление – один элемент из структуры данных удаляется.

Однако не каждую последовательность операций можно назвать алгоритмом – чтобы называться таковым, он должен соответствовать нескольким параметрам:

• простота – алгоритм должен приводить только к одному результату и не допускать разночтений,
• входные и выходные данные – у алгоритма должны быть четко определенные входные и выходные данные,
• алгоритм не должен быть бесконечным, он должен заканчиваться через определенное количество шагов,
• реальность – алгоритм не должен быть неосуществимым,
• алгоритм должен быть независим от программного кода.

Для чего программисту нужно изучать структуры данных и алгоритмы?

Объем данных в базах и сложность современных программ и приложений постоянно усложняется, поэтому программисты-новички сталкиваются с несколькими проблемами:

• поиск данных – даже при нынешних скоростях обработки информации найти нужный элемент среди миллионов схожих сложно,
• скорость, хотя и постоянно растет, ограничена, особенно когда речь идет об особо крупных множествах элементов,
• множественность запросов – сервер легко можно обрушить и без хакерских атак, пользователям достаточно обратиться к нему одновременно, чтобы остановить его работу.

Эти проблемы и призваны решить структуры данных и реализуемые по ним алгоритмы. Структуры данных сформированы таким образом, что поиск по ним ведется максимально быстро, используя минимум памяти и ресурсов машины.

Структуры данных помогут решить с помощью программы известные математические задачи: например, задачу о ранце или ханойской башне, а также поиск последовательности чисел Фибоначчи. Алгоритмы структур данных нашли применение в современном планировании и проектировании.

Программы

Алгоритм и программа тесно связаны между собой. Программа – это материальное выражение алгоритма, его запись в числовой форме, в виде программного кода. Стандартов написания алгоритма нет – есть приблизительные схемы, которых программист может придерживаться. На самом деле написание кода – такая же творческая задача, как и написание художественного текста. Подготовка алгоритма начинается с изучения проблемной области, в которой нужно найти решение – узнать все о данных и их структуре.

Эффективность реализации алгоритма можно оценить двумя способами – с теоретической точки зрения и с использованием конкретного языка программирования, а затем протестировать быстродействие программы на компьютере.

Изучение алгоритмов крайне важно для программиста или разработчика. Именно знание структур данных и алгоритмов их реализации поможет оптимизировать код, сделать его более быстрым и простым. А в программировании простота означает минимум памяти, времени и ресурсов, которые тратятся на разработку кода. И сократить расход ресурсов и одновременно повысить эффективность реализации поможет именно глубокое знание основ структур данных и алгоритмов. ​​​​​​​

Лекции Технопарка. 1 семестр. Алгоритмы и структуры данных

Очередной пост в рамках нашего цикла лекций Технопарка. В этот раз мы предлагаем вашему вниманию курс, посвящённый алгоритмам и структурам данных. Автор курса — Степан Мацкевич, сотрудник компании ABBYY.

Лекция 1. Основы

Начало первой лекции посвящено обсуждению основных понятий, на которых строится вся дальнейшая программа курса: что такое алгоритм и структура данных. Описаны базовые виды алгоритмов, их характеристики и методы анализа. Далее рассматриваются примеры создания алгоритмов для вычисления чисел Фибоначчи, проверки числа на простоту, быстрого возведения числа в целую степень. В конце лекции рассказывается об особенностях использования алгоритмов для работы с массивами: создание однопроходных алгоритмов, поиск минимального элемента, бинарный поиск.

Лекция 2. Элементарные структуры данных

Вторая лекция посвящена изучению элементарных структур данных. В начале даётся определение понятия «абстрактного типа данных». Далее лектор рассказывает о том, что такое амортизационный анализ и каковы его особенности.

• массив и динамический массив;
• стек, очередь и дэк;
• очередь с приоритетом;
• связные списки: однонаправленные и двунаправленные;
• двоичная куча.

Лекция 3. Сортировки (часть 1)

• сортировка одного, двух и трёх элементов;
• сортировка выбором;
• сортировка вставками;
• сортировка пузырьком;
• быстрая сортировка Хоара.

Лекция 4. Сортировки (часть 2)

• сортировка слиянием, в том числе двух упорядоченных массивов;
• сортировка подсчётом;
• поразрядная сортировка;
• пирамидальная сортировка и ряд других.

Лекция 5. Хеш-таблицы

Из этой лекции вы сначала узнаете, что такое метод поиска хешированием, какие бывают хеш-функции (в том числе хеш-функции строк). Затем идёт подробное рассмотрение хеш-таблиц и способов их применения: что они собой представляют, каковы основные методы разрешения коллизий (метод цепочек и метод открытой адресации), а также методы вставки, удаления и поиска элементов. Напоследок проводится сравнение хеш-таблиц по затратам времени и памяти.

Лекция 6. Деревья

Последняя лекция в рамках курса АиСД посвящена таким структурам данных, как деревья. Разумеется, в начале лекции дается определение понятия «деревья», рассматриваются их характеристики и приводятся примеры. Затем вы узнаете, как деревья представлены в памяти, какие есть способы обхода дерева. Далее рассматриваются так называемые двоичные деревья поиска и группа самобалансирующихся деревьев: декартовы и АВЛ-деревья. И в завершение лекции рассказывается об абстрактном типе данных «ассоциативный массив».

Структуры данных – Основы алгоритмов

Алгоритм представляет собой пошаговую процедуру, которая определяет набор инструкций, которые должны быть выполнены в определенном порядке, чтобы получить желаемый результат. Алгоритмы, как правило, создаются независимо от базовых языков, то есть алгоритм может быть реализован на нескольких языках программирования.

С точки зрения структуры данных, ниже приведены некоторые важные категории алгоритмов –

• Поиск – алгоритм поиска элемента в структуре данных.
• Сортировка – алгоритм сортировки элементов в определенном порядке.
• Вставить – Алгоритм вставки элемента в структуру данных.
• Обновить – алгоритм обновления существующего элемента в структуре данных.
• Удалить – алгоритм удаления существующего элемента из структуры данных.

Поиск – алгоритм поиска элемента в структуре данных.

Сортировка – алгоритм сортировки элементов в определенном порядке.

Вставить – Алгоритм вставки элемента в структуру данных.

Обновить – алгоритм обновления существующего элемента в структуре данных.

Удалить – алгоритм удаления существующего элемента из структуры данных.

Характеристики алгоритма

Не все процедуры можно назвать алгоритмом. Алгоритм должен иметь следующие характеристики –

• Однозначный – алгоритм должен быть понятным и однозначным. Каждый из его этапов (или фаз) и их входы / выходы должны быть четкими и должны приводить только к одному значению.
• Входные данные – алгоритм должен иметь 0 или более четко определенных входных данных.
• Выходные данные – алгоритм должен иметь 1 или более четко определенных выходных данных и должен соответствовать желаемым выходным данным.
• Конечность – Алгоритмы должны завершаться после конечного числа шагов.
• Осуществимость – должно быть осуществимо с доступными ресурсами.
• Независимо – алгоритм должен иметь пошаговые инструкции, которые не должны зависеть от программного кода.

Однозначный – алгоритм должен быть понятным и однозначным. Каждый из его этапов (или фаз) и их входы / выходы должны быть четкими и должны приводить только к одному значению.

Входные данные – алгоритм должен иметь 0 или более четко определенных входных данных.

Выходные данные – алгоритм должен иметь 1 или более четко определенных выходных данных и должен соответствовать желаемым выходным данным.

Конечность – Алгоритмы должны завершаться после конечного числа шагов.

Осуществимость – должно быть осуществимо с доступными ресурсами.

Независимо – алгоритм должен иметь пошаговые инструкции, которые не должны зависеть от программного кода.

Как написать алгоритм?

Нет четко определенных стандартов для написания алгоритмов. Скорее, это проблема и ресурсозависимый. Алгоритмы никогда не пишутся для поддержки определенного программного кода.

Поскольку мы знаем, что все языки программирования имеют общие базовые конструкции кода, такие как циклы (do, for, while), управление потоком (if-else) и т. Д. Эти общие конструкции могут использоваться для написания алгоритма.

Мы пишем алгоритмы пошагово, но это не всегда так. Написание алгоритма – это процесс, который выполняется после того, как проблемная область четко определена. То есть мы должны знать проблемную область, для которой мы разрабатываем решение.

пример

Давайте попробуем научиться писать алгоритмы на примере.

Проблема – Разработайте алгоритм для добавления двух чисел и отображения результата.

Step 1 − START Step 2 − declare three integers a , b & c Step 3 − define values of a & b Step 4 − add values of a & b Step 5 − store output of step 4 to c Step 6 − print c Step 7 − STOP

Алгоритмы говорят программистам, как кодировать программу. Альтернативно, алгоритм может быть записан как –

Step 1 − START ADD Step 2 − get values of a & b Step 3 − c ← a + b Step 4 − display c Step 5 − STOP

При разработке и анализе алгоритмов обычно для описания алгоритма используется второй метод. Это позволяет аналитику легко анализировать алгоритм, игнорируя все нежелательные определения. Он может наблюдать, какие операции используются и как протекает процесс.

Написание номера шагов , необязательно.

Мы разрабатываем алгоритм, чтобы получить решение данной проблемы. Проблема может быть решена несколькими способами.

Следовательно, многие алгоритмы решения могут быть получены для данной проблемы. Следующим шагом является анализ этих предложенных алгоритмов решения и реализация наиболее подходящего решения.

Алгоритм анализа

Эффективность алгоритма может быть проанализирована на двух разных этапах, до реализации и после реализации. Они следующие –

• Априорный анализ – это теоретический анализ алгоритма. Эффективность алгоритма измеряется в предположении, что все другие факторы, например скорость процессора, являются постоянными и не влияют на реализацию.
• Апостериорный анализ – это эмпирический анализ алгоритма. Выбранный алгоритм реализован с использованием языка программирования. Затем выполняется на целевом компьютере. В этом анализе собраны фактические статистические данные, такие как время выполнения и требуемое пространство.

Априорный анализ – это теоретический анализ алгоритма. Эффективность алгоритма измеряется в предположении, что все другие факторы, например скорость процессора, являются постоянными и не влияют на реализацию.

Апостериорный анализ – это эмпирический анализ алгоритма. Выбранный алгоритм реализован с использованием языка программирования. Затем выполняется на целевом компьютере. В этом анализе собраны фактические статистические данные, такие как время выполнения и требуемое пространство.

Мы узнаем об априорном алгоритме анализа. Анализ алгоритма имеет дело с выполнением или временем выполнения различных задействованных операций. Время выполнения операции может быть определено как количество компьютерных инструкций, выполненных за операцию.

Сложность алгоритма

Предположим, что X является алгоритмом, а n является размером входных данных, время и пространство, используемое алгоритмом X, являются двумя основными факторами, которые определяют эффективность X.

• Фактор времени – Время измеряется путем подсчета количества ключевых операций, таких как сравнения, в алгоритме сортировки.
• Коэффициент пространства – пространство измеряется путем подсчета максимального объема памяти, требуемого алгоритмом.

Фактор времени – Время измеряется путем подсчета количества ключевых операций, таких как сравнения, в алгоритме сортировки.

Коэффициент пространства – пространство измеряется путем подсчета максимального объема памяти, требуемого алгоритмом.

Сложность алгоритма f (n) дает время выполнения и / или объем памяти, требуемый алгоритмом, в терминах n в качестве размера входных данных.

Космическая сложность

Пространственная сложность алгоритма представляет собой объем памяти, необходимый алгоритму в его жизненном цикле. Пространство, требуемое алгоритмом, равно сумме следующих двух компонентов:

• Фиксированная часть, представляющая собой пространство, необходимое для хранения определенных данных и переменных, которые не зависят от размера проблемы. Например, используемые простые переменные и константы, размер программы и т. Д.
• Переменная часть – это пространство, необходимое для переменных, размер которых зависит от размера задачи. Например, динамическое выделение памяти, пространство стека рекурсии и т. Д.

Фиксированная часть, представляющая собой пространство, необходимое для хранения определенных данных и переменных, которые не зависят от размера проблемы. Например, используемые простые переменные и константы, размер программы и т. Д.

Переменная часть – это пространство, необходимое для переменных, размер которых зависит от размера задачи. Например, динамическое выделение памяти, пространство стека рекурсии и т. Д.

Пространственная сложность S (P) любого алгоритма P равна S (P) = C + SP (I), где C – фиксированная часть, а S (I) – переменная часть алгоритма, которая зависит от характеристики экземпляра I. простой пример, который пытается объяснить концепцию –

Algorithm: SUM(A, B) Step 1 - START Step 2 - C ← A + B + 10 Step 3 - Stop

Здесь у нас есть три переменные A, B и C и одна константа. Следовательно, S (P) = 1 + 3. Теперь пространство зависит от типов данных заданных переменных и типов констант, и оно будет соответственно умножено.

Сложность времени

Временная сложность алгоритма представляет собой количество времени, которое требуется алгоритму для выполнения до завершения. Требования ко времени могут быть определены как числовая функция T (n), где T (n) может быть измерено как количество шагов, при условии, что каждый шаг потребляет постоянное время.

Например, сложение двух n-битных целых чисел занимает n шагов. Следовательно, общее время вычислений равно T (n) = c ∗ n, где c – время, необходимое для сложения двух битов. Здесь мы видим, что T (n) растет линейно с увеличением размера ввода.

При подготовке материала использовались источники:
https://zaochnik-com.com/spravochnik/programmirovanie/algoritmy-i-struktury-dannyh/algoritmy-i-struktury-dannyh/
https://habr.com/ru/companies/vk/articles/251561/
https://coderlessons.com/tutorials/kompiuternoe-programmirovanie/izuchite-strukturu-dannykh-i-algoritmy/struktury-dannykh-osnovy-algoritmov